Consulta de Guías Docentes



Academic Year/course: 2023/24

30106 - Mathematics II


Syllabus Information

Academic year:
2023/24
Subject:
30106 - Mathematics II
Faculty / School:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Degree:
425 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
563 - Bachelor's Degree in Industrial Organisational Engineering
ECTS:
6.0
Year:
1
Semester:
Second semester
Subject type:
Basic Education
Module:
---

1. General information

The basic mathematical methods which form part of the number of tools with which all engineers must count on to solve any problem that might appear on their work. This subject provides the student with the capacity to solve mathematical problems that might appear in engineering about differential and integral calculus and geometry.

These approaches and objectives are aligned with the Sustainable Development Goals (SDGs) of the United Nations Agenda 2030(https://www.un.org/sustainabledevelopment/es/) and certain specific targets, such that the acquisition of the learning results of the subject will contribute to some extent to the achievement of targets 4.4 and 4.5 of Goal 4, and targets 9.5 and 9.c of Goal 16.

2. Learning results

  • RA-1. Solve mathematical problems that may arise in Engineering.
  • RA-2. Have the aptitude to apply the acquired knowledge of Linear Algebra, Geometry, Differential Geometry, Numerical Methods and Numerical Algorithmics.
  • RA-3. Know how to use numerical methods in the solution of some mathematical problems.
  • RA- 4. Know the reflexive use of symbolic and numerical calculation tools.
  • RA- 5. Possess scientific-mathematical thinking skills that allow them to ask and answer certain mathematical questions.
  • RA- 6. Be skilled in handling mathematical language; in particular, symbolic and formal language

3. Syllabus

COMPANY PROFILE

Algebra:

1. Linear equations in linear algebra.

2. Matrix algebra.

3. Determinants.

4. Vector spaces.

5. Eigenvalues and eigenvectors

6. Orthogonality and least squares.

Integral calculus:

1. Multiple integrals.

2. Curves.

3. Surfaces.

4. Vector analysis.

 

DEFENSE PROFILE

Algebra:

1. Matrix algebra

2. Elementary matrices.

3. Systems of linear equations.

4. Determinants.

5. Vector spaces.

6. Euclidean spaces.

7. Linear applications.

8. Diagonalization of endomorphisms and Jordan's canonical form.

4. Academic activities

COMPANY PROFILE

  • Theoretical classes, in which the fundamental concepts are presented, complemented with detailed examples that illustrate them.
  • Practical classes, in which problems are proposed to be solved using the concepts and methods previously considered and with the support of specific computer software.
  • Assessment tests.
  • Personal work of the student (individually or in groups).

 

DEFENSE PROFILE

  • Face-to-face classes; sessions to develop the content of the subject. These classes combine problem solving , theoretical explanations and the use of mathematical software. Student participation is encouraged in the teaching-learning process.
  • Practical classes in the classroom; realization and progress of the different deliverables and group tasks under the supervision.
  • Oral presentation of the work: by working groups.
  • Individual or small group tutoring.
  • Continuous study and personal work by students from the beginning of the term.
  • Assessment tests.

5. Assessment system

COMPANY PROFILE

  • Written tests: There will be two written tests along the term. They will test theoretical and practical aspects of the subject. They are related to learning results 1, 2, 3, 4, 5 and 6. Its weight in the final gradewill be 80%.
  • Assessment criteria: In order to evaluate the evolution of the students in class, 4 periodical controls will be carried out in class, which will consist of practical exercises. The learning results to which are related are 1, 2, 3, 4, 5 and 6. Its total weight in the final grade will be 20%.

The final grade (100%) will be calculated by adding weighted the grade of each evaluation milestone, without the requirement of to achieve a minimum grade in each of the tests. To pass the subject, the student must obtain a grade equal or higher than 50 %.

If the student has not passed any of these activities during the semester, they will have the opportunity to pass the subject by means of a global test in the two official exams.

Assessment criteria: The assessment criteria are the same. The following will be valued:

  • understanding of the mathematical concepts used to solve the problems;
  • use of strategies and efficient proceedings for their resolution,
  • clear and detailed explanations with justification for the answers,
  • absence of mathematical errors in the development and the solutions,
  • adequately interpret the results obtained,
  • correct use of terminology and notation
  • orginsed and clear presentation.

 

DEFENSE PROFILE

Continuous Assessment

The student will be able to pass the total of the subject by the continuous assessment procedure. The student must demonstrate that they have achieved the expected learning results through the assessment activities that will be distributed throughout the term.

Continuous assessment test 1 It will consist of a written exercise with a part of theoretical and practical questions and another part of development problems corresponding to the contents of topics 1 to 5.  Its weight in the final grade is of 40%.

- Continuous assessment test 2. It will consist of a written exercise with a part of theoretical and practical questions and another part of development problems corresponding to the contents of topics 6 to 8 for which it is necessary to know the contents of the previous topics.  Its weight in the final grade is 45%.

- Continuous evaluation test 3. It will consist of group assignments and their corresponding oral presentation.  Concepts of the subject, application of numerical approximation methods and the use of mathematical software, as well as the oral expression of the concepts and procedures used will be evaluated. Its weight in the final grade is 15%.

The final continuous assessment grade (100%) will be calculated according to the specific weight of each assessment instrument, without the requirement of achieving a minimum grade in each of the tests. To pass the subject, the student must obtain a final grade greater than or equal to 5.

Global test:

First call

Students who do not pass the subject by continuous assessment or who would like to improve their grade, will have the right to take the global test set in the academic calendar, prevailing, in any case, the best of the grades obtained. This global test will have a 100% weight in the final grade. It will consist of a two-part exam: a first part with theoretical-practical questions and a second part containing development problems and applied aspects. To pass the subject, the student must obtain a final grade greater than or equal to 5.

Second call

Students who do not pass the subject in the first call may sit for a global test set in the academic calendar for the second call. This global test will consist of a two-part exam: a first part with theoretical-practical questions and a second part containing development problems and applied aspects. It will have a weight of 100% in the final grade. To pass the subject, the student must obtain a final grade greater than or equal to 5.

 

Assessment instruments:

Weighting

RA-1

RA-2

RA-3

RA-4

RA-5

RA-6

Theoretical and practical examinations

85%

 

 

x

x

x

x

Group work and oral presentation

15%

x

x

x

x

x

x


Curso Académico: 2023/24

30106 - Matemáticas II


Información del Plan Docente

Año académico:
2023/24
Asignatura:
30106 - Matemáticas II
Centro académico:
175 - Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia
179 - Centro Universitario de la Defensa - Zaragoza
Titulación:
425 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
563 - Graduado en Ingeniería de Organización Industrial
Créditos:
6.0
Curso:
1
Periodo de impartición:
Segundo semestre
Clase de asignatura:
Formación básica
Materia:
Matemáticas

1. Información básica de la asignatura

Los métodos matemáticos básicos forman parte de las numerosas herramientas con las que todos los profesionales de la Ingeniería deben contar para resolver los problemas que aparecen en su trabajo. Esta asignatura proporciona al alumnado la capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería sobre álgebra, cálculo integral y geometría.

Estos planteamientos y objetivos están alineados con los Objetivos de Desarrollo Sostenible (ODS) de la Agenda 2030 de Naciones Unidas, de tal manera que la adquisición de los resultados de aprendizaje de la asignatura contribuirá en cierta medida al logro de las metas 4.4 y 4.5 del Objetivo 4, de las metas 9.5 y 9.b del Objetivo 9 y del objetivo 16.

2. Resultados de aprendizaje

  • RA-1. Resuelve problemas matemáticos que pueden plantearse en Ingeniería.
  • RA-2. Tiene aptitud para aplicar los conocimientos adquiridos de Álgebra Lineal; Geometría; Geometría Diferencial; Métodos Numéricos y Algorítmica Numérica.
  • RA-3. Sabe utilizar métodos numéricos en la resolución de algunos problemas matemáticos que se le plantean.
  • RA- 4. Conoce el uso reflexivo de herramientas de cálculo simbólico y numérico.
  • RA- 5. Posee habilidades propias del pensamiento científico-matemático, que le permiten preguntar y responder a determinadas cuestiones matemáticas.
  • RA- 6. Tiene destreza para manejar el lenguaje matemático; en particular, el lenguaje simbólico y formal.

3. Programa de la asignatura

PERFIL EMPRESA

Álgebra:

  1. Ecuaciones lineales en álgebra lineal.
  2. Álgebra de matrices.
  3. Determinantes.
  4. Espacios vectoriales.
  5. Valores propios y vectores propios.
  6. Ortogonalidad y mínimos cuadrados.

 

Cálculo integral:

  1. Integrales multiples.
  2. Curvas.
  3. Superficies.
  4. Análisis vectorial.

 

PERFIL DEFENSA

Álgebra:

  1. Álgebra de matrices
  2. Matrices elementales.
  3. Sistemas de ecuaciones lineales.
  4. Determinantes.
  5. Espacios vectoriales.
  6. Espacios euclídeos.
  7. Aplicaciones lineales.
  8. Diagonalización de endomorfismos y forma canónica de Jordan.

 

4. Actividades académicas

PERFIL EMPRESA

  • Clases teóricas, en las que se exponen los conceptos fundamentales complementados con ejemplos detallados que los ilustran.
  • Clases prácticas, en las que se proponen problemas que deberán resolverse empleando los conceptos y métodos considerados con anterioridad y con apoyo de software informático específico.
  • Pruebas de evaluación.
  • Trabajo personal del alumno/a (de forma individual o en grupo).

PERFIL DEFENSA

  • Clases presenciales; sesiones de desarrollo del contenido de la asignatura. En estas clases se combina la resolución de problemas, las explicaciones teóricas y el uso del software matemático. Se propicia la participación del alumnado en el proceso de enseñanza-aprendizaje.
  • Clases prácticas en el aula; realización y progreso de los diferentes entregables y  tareas en grupo bajo la supervisión el profesorado.
  • Presentación oral del trabajo: por grupos de trabajo.
  • Tutorías individuales o en grupos reducidos.
  • Estudio y trabajo personal continuo por parte del alumnado desde el inicio del curso.
  • Pruebas de evaluación.

 

5. Sistema de evaluación

PERFIL EMPRESA

  • Pruebas escritas: A lo largo del curso se realizarán dos pruebas escritas. Versarán sobre aspectos teóricos y/o prácticos de la asignatura. Están relacionadas con los resultados de aprendizaje 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Su peso en la nota final sera de un 80%.
  • Controles de evaluación: Para evaluar la evolución de los alumnos en clase se llevarán a cabo 4 controles periódicos en clase, que consistirán en la realización de ejercicios de tipo práctico. Los resultados de aprendizaje con los que están relacionados son el 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Su peso total en la nota final será del 20%.

La calificación final (100%) se calculará sumando ponderadamente la calificación de cada hito de evaluación, sin el requisito de alcanzar una nota mínima en cada una de las pruebas. Para superar la asignatura, el estudiante deberá obtener una nota final mayor o igual al 50%.

Si el estudiante no ha superado la asignatura durante el semestre, tendrá la oportunidad de superarla mediante una prueba global en las dos convocatorias oficiales.

Criterios de evaluación: Los criterios de evaluación son los mismos para todas las actividades de evaluación. Se evaluará:

  • el entendimiento de los conceptos matemáticos usados para resolver los problemas;
  • el uso de estrategias y procedimientos eficientes en su resolución;
  • explicaciones claras y detalladas con justificación en las respuestas;
  • la ausencia de errores matemáticos en el desarrollo y las soluciones;
  • la correcta interpretación de los resultados obtenidos;
  • uso correcto de la terminología y notación;
  • exposición ordenada, clara y organizada.

PERFIL DEFENSA

Evaluación continua

El estudiante podrá superar el total de la asignatura por el procedimiento de evaluación continua. Para ello deberá demostrar que ha alcanzado los resultados de aprendizaje previstos mediante la superación de los instrumentos de evaluación que se indican a continuación y que se realizarán a lo largo del cuatrimestre:

- Prueba de evaluación continua 1. Consistirá en la realización de un ejercicio escrito con una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra de problemas de desarrollo correspondientes a contenidos de los temas de 1 a 5.  Su peso en la nota final es de un 40 %.

- Prueba de evaluación continua 2. Consistirá en la realización de un ejercicio escrito con una parte de cuestiones teórico-prácticas y otra de problemas de desarrollo correspondientes a contenidos de los temas de 6 a 8 para los que es necesario conocer los contenidos de los temas anteriores.  Su peso en la nota final es de un 45 %.

 - Prueba de evaluación continua 3. Consistirá en la realización de tareas en grupo y su correspondiente exposición oral. Se evaluarán conceptos propios de la materia, aplicación de métodos de aproximación numérica y el uso de software matemático, así como la expresión oral de los conceptos y procedimientos utilizados. Su peso en la nota final es de un 15%.

La calificación final de evaluación continua (100%) se calculará según el peso específico de cada prueba de evaluación continua, sin el requisito de alcanzar una nota mínima en cada una de las pruebas. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

Prueba global:
 
Primera convocatoria
Los estudiantes que no superen la asignatura por evaluación continua o que quisieran mejorar su calificación, tendrán derecho a presentarse a la prueba global fijada en el calendario académico, prevaleciendo, en cualquier caso, la mejor de las calificaciones obtenidas. Esta prueba global tendrá un peso del 100% en la nota final. Consistirá en un examen con dos partes: una primera con cuestiones teórico-prácticas y una segunda conteniendo problemas de desarrollo y aspectos aplicados. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.
 
Segunda convocatoria
Los estudiantes que no superen la asignatura en la primera convocatoria podrán presentarse a una prueba global fijada en el calendario académico para la segunda convocatoria. Esta prueba global consistirá en un examen con dos partes: una primera con cuestiones teórico-prácticas y una segunda conteniendo problemas de desarrollo y aspectos aplicados. Tendrá un peso del 100% en la nota final. Para superar la asignatura, el alumno deberá obtener una nota final mayor o igual a 5.

Instrumento de evaluación Ponderación RA-1 RA-2 RA-3 RA-4 RA-5 RA-6
Exámenes teórico-prácticos 85%     x x x x
Trabajo grupal y exposición oral 15% x x x x x x